纯循环小数是什么?纯循环小数的定义?

从小数部分第一位开始的循环小数,称为纯循环小数.纯循环小数是从十分位开始循环的小数,如0.33333333…(1/3),0.1428571428571….(1/7)等。顾名思义,纯循环小数就是在纯小数的基础上变成循环小数。

概念

整数部分是零的小数,称为纯小数。

循环小数是小数位发生循环的小数,依循环开始的数位,可以分为纯循环小数和混循环小数两种。

纯循环小数是什么?纯循环小数的定义?

特点

分母只含有2或5的因数的最简分数,可以化为有限小数;

分母中含有2或5以外的因数的最简分数,可以化为循环小数,但不一定是纯循环小数。

若最简分数a/b的分母b只含有2和5以外的质因数(即b的质因数不包括2和5),则该分数能化为纯循环小数。

举例

实例

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例题

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解:分母中不含2或5这样的因数的分数,就可以化为纯循环小数。

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纯循环小数是什么?纯循环小数的定义?

答:99个分数中,有39个可以化为纯循环小数。

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