“再接再砺”是最正确的写法，“再接再厉”将就，而“再接再励”是错误写法。其原因可考：唐·韩愈、孟郊《斗鸡联句》，其文如下：
大鸡昂然来，小鸡竦而待。——韩愈
峥嵘颠盛气，洗刷凝鲜彩。——孟郊
高行若矜豪，侧睨如伺殆。——韩愈
精光目相射，剑戟心独在。——孟郊
既取冠为胄，复以距为镦。天时得清寒，地利挟爽垲。——韩愈
磔毛各嘌痒，怒瘿争碨磊。俄膺忽尔低，植立瞥而改。——孟郊
腷膊战声喧，缤翻落羽皠。中休事未决，小挫势益倍。——韩愈
妒肠务生敌，贼性专相醢。裂血失鸣声，啄殷甚饥馁。——孟郊
对起何急惊，随旋诚巧绐。毒手饱李阳，神槌因朱亥。——韩愈
恻心我以仁，碎首尔何罪。独胜事有然，旁惊汗流浼。——孟郊
知雄欣动颜，怯负愁看贿。争观云填道，助叫波翻海。——韩愈
事爪深难解，嗔睛时未怠。一喷一醒然，再接再砺乃。——孟郊
头垂碎丹砂，翼拓拖锦彩。连轩尚贾馀，清厉比归凯。——韩愈
选俊感收毛，受恩惭始隗。英心甘斗死，义肉耻庖宰。——孟郊
君看斗鸡篇，短韵有可采。——孟郊
文中“一喷一醒然，再接再砺乃。”描写的是斗鸡比赛间歇时，斗鸡主人口含凉水喷鸡头使鸡清醒，用磨刀石磨尖鸡嘴以利再战的情景。这里的“砺”是磨刀石，通“厉”，故“再接再厉”亦将就。
唐·韩愈、孟郊《斗鸡联句》书法作品
时代背景
斗鸡，在唐代甚为流行。史载王勃的被贬，即始于那篇为诸王斗鸡助兴的游戏之作《檄英王鸡》。及玄宗即位，“治鸡坊于两宫间,索长安雄鸡，金毫铁距、高冠昂尾千数,养于鸡坊。选六军小儿五百人，使驯扰教饲。上之好之，民风尤甚”(陈鸿《东城老父传》）。斗鸡者亦往往藉此获得高官厚禄。以至于在盛唐诗人的笔下，斗鸡与斗鸡者一起成了被讽刺的对象。王维《偶然作（其五）》云:“赵女弹箜篌,复能邯郸舞。夫婿轻薄儿，斗鸡事齐主。黄金买歌笑,用钱不复数。许史相经过,高门盈四牡。客舍有儒生,昂藏出邹鲁。读书三十年，腰下无尺组。被服圣人教，一生自穷苦。”李白《古风（第二十四）》云:“路逢斗鸡者,冠盖何辉赫。鼻息干虹霓,行人皆怵惕。”杜甫的《斗鸡》诗，更是借“斗鸡初赐锦”与“寂寞骊山道”之今昔对比，抒发感慨,警醒当世。与王维、李白、杜甫借斗鸡起兴作比不同,在韩愈、孟郊的这首联句中，斗鸡本身成了刻画的对象。
作者介绍
韩愈（768年－824年12月25日），字退之，出生于河南河阳（今河南孟县），自称“郡望昌黎”，世称“韩昌黎”、“昌黎先生”。唐代中期官员，文学家、思想家、哲学家。与柳宗元是当时古文运动的倡导者，合称“韩柳”。苏轼称赞他“文起八代之衰，道济天下之溺，忠犯人主之怒，勇夺三军之帅”（八代：东汉，魏，晋，宋，齐，梁，陈，隋）。著作有《昌黎先生集》。被后人尊为“唐宋八大家”之首，与柳宗元并称“韩柳”，有“文章巨公”和“百代文宗”之名。后人将其与柳宗元、欧阳修和苏轼合称“千古文章四大家”。他提出的“文道合一”“气盛言宜”“务去陈言”“文从字顺”等散文的写作理论，对后人很有指导意义。