泊松亮斑（Poisson‘s spot），[2]又称为阿拉戈亮斑或菲涅耳亮斑，[3]是因光的衍射而产生的一种光学现象。当单色光照射在宽度小于或等于光源波长的小圆板或圆珠时，会在之后的光屏上出现环状的互为同心圆的衍射条纹，并且在所有同心圆的圆心处会出现一个极小的亮斑。这一个于衍射光斑中央出现的亮斑（或暗斑）即泊松亮斑。[6]
这种现象由泊松（Simeon-Denis Poisson）于1818年根据菲涅耳（Augustin-Jean Fresnel）衍射理论推导得出。泊松原本想借此反驳光的波动说，但随后阿拉戈（Arago）从实验上证实了这一亮斑的存在，使之反而成了光具有波动性的证明。[2]其原理是“光的衍射”，也可以叫做“光的绕射”，就是光可以“绕过”障碍物而在某种程度上传播到障碍物的几何阴影区。[7]光波在通过小圆斑时，部分光线在边界发生光路偏折，而另一部分光线继续沿直线传播，这些彼此分离的光波就形成了相干光波，从而会由于光波的叠加而呈现出明暗相间的干涉条纹。又由于光线沿小圆斑边缘呈环形偏折，所以会出现环状干涉条纹，并且在中间会有一个亮斑。[8]
泊松亮斑的光斑大小和光斑光强受到一定条件的影响，泊松亮斑半径与障碍物尺寸成反比，要想得到半径很小的亮斑就需要增大障碍物的直径和减小接触距离，但增大障碍物的直径和减小接触距离都会导致泊松亮斑的光强减弱。根据泊松亮斑的计算原理，可将其应用在光学工程、医学等领域。在光学工程领域中，利用泊松亮斑曝光来提高紫外曝光机的分辨率，用于制备纳米针尖阵列。[3]在医学领域，利用泊松亮斑可以计算尿沉渣颗粒单位体积内不同大小的粒子总数，区分颗粒的大小。[3][4][5]
发现历史
1814年，菲涅耳（Augustin-Jean Fresnel）开始致力于光的本性的研究，他再度重现了托马斯•杨（Thomas Young）于1801 年建立的光的双缝干涉实验，并用惠更斯原理对这一现象做出完美的解释，与此同时，他开始研究小孔衍射问题。[6]
1817年，法兰西学术院举行了一次关于光的本性问题的科研成果最佳论文竞赛，菲涅耳加紧了研究工作。在他弟弟的帮助下，菲涅耳成功地提出了惠更斯-菲涅耳原理，并于1818年提交了论文。法兰西学术院成立了一个评委会，评委会的成员中有波动说的支持者阿拉戈（Arago），有波动说的反对者泊松以及其他两人，还有一名中立者。尽管不少成员不相信菲涅耳的观念，但是最终还是被菲涅耳数学上的巨大成就及其与实验上的一致性所征服，并授予他优胜奖。[6]
泊松想推翻菲涅耳的观点，就借助波动理论对衍射理论进行详细的分析。他发现：用一个圆片作为遮挡物时，光屏的中心应出现一个亮点（或者用圆孔做实验时，应该在光屏的中心出现一个暗斑），这是令人难以相信的事实，过去也未曾有人见到过。[6]
之后，菲涅耳又用复杂的理论计算和实验证明，当圆盘半径很小的时候，这个亮点才会比较明显。而有意思的是，泊松本来是光的波动说的反对者，但在菲涅耳用实验验证了自己所提出的“荒谬”理论之后，泊松转变为了光的波动说的支持者。[9]
现象描述
泊松亮斑
如果把这两件事——手影和泊松亮斑放在一起考察，一个是日常生活中司空见惯的现象，一个是需要一定条件的实验结果，实际上两者恰好从两个不同侧面反映了光的性质：通常情况下，光沿直线传播；在一定条件下，光会显示波动性。所以从这个意义上说，泊松亮斑完全是光传播的正常现象，其“反常”仅是有悖于日常生活现象而已。[11]
现象原理
泊松亮斑形成的原因是由于光的衍射，也可以叫做“光的绕射”，就是光可以“绕过”障碍物而在某种程度上传播到障碍物的几何阴影区。[7]光波在通过小圆斑时，部分光线在边界发生光路偏折，而另一部分光线继续沿直线传播，这些彼此分离的光波就形成了相干光波，从而会由于光波的叠加而呈现出明暗相间的干涉条纹。又由于光线沿小圆斑边缘呈环形偏折，所以会出现环状干涉条纹，并且在中间会有一个亮斑。[8]法国物理学家菲涅耳的理论计算表明，当圆片的半径很小时，泊松亮斑亮点才比较明显。[1][12]
影响因素
根据衍射公式计算可知，泊松亮斑的光斑大小和光斑光强受到一定条件的影响，泊松亮斑半径与障碍物尺寸成反比，要想得到半径很小的亮斑就需要增大障碍物的直径和减小接触距离，但增大障碍物的直径和减小接触距离都会导致泊松亮斑的光强减弱。[3]
计算公式
式中：
为圆形障碍物的直径；
为障碍物到接受屏的距离；
为光的波长。[3]
根据惠更斯-菲涅耳原理，光在传播过程中，波阵面上的每一个点都可以看成新的二次球面波的源点。 如下图所示，光沿障碍物圆盘
的轴线从源点
处发出一次球面光波，光线传播到障碍物圆盘边缘
点，
点作为新的二次球面波的源点传播到
点，到达
点的光可以看作是波前各个点发出二次波的总和，
为
和P点间的距离，
为
和
点间的距离，光线
和
方向间的夹角为
，
为没有遮挡物的空间区域。[3]
菲涅尔衍射示意图
通过式（1）可以求出遮挡物后阴影区的光学分布。为了和实验上参数对应，设圆形障碍物的半径为
，
=
，
=
。由于圆形对称，因此在极坐标中式（1）可表示为：
式中，
为
处光源的强度，
。
由此求出轴线上菲涅尔亮斑的强度。[3]
在紫外曝光中，紫外光源属于平行光，对于平行光源在圆形障碍物后的中心强度分布可用下式表示：
数值模拟的图像结果和纵向能量分布见下图：图中（a）和（c）表示随障碍物直径变化而引起的衍射花样的变化，图中（b）和（d）中红线表示衍射花样的能量分布，绿线表示所利用的中心亮斑的能量分布。可以看出随障碍物直径变大，中心亮斑半径变窄，并且高阶衍射条纹的相对强度越来越弱，能量主要分布在零级衍射斑点上。[3]
不同直径圆盘障碍物的菲涅尔衍射数值模拟的衍射图案和纵向能量分布
影响泊松亮斑大小因素
障碍物圆盘直径
通过前面的讨论可知当
一定时，随着
变大，泊松亮斑半径变小，反之亦然。因此减小泊松亮斑半径的办法，就是尽可能地增大障碍物圆盘的直径。[3]
圆盘与接受屏的距离
影响泊松亮斑光强因素
泊松斑半径
、泊松斑光强
与接触距离
、障碍物盘半径
的关系如下：
泊松亮斑半径、光强与接触距离、障碍物盘半径的关系示意图
研究影响
早期的光的波动理论缺乏数学基础，还很不完善，而牛顿力学正节节胜利。以符合力学规律的粒子行为来描述光学现象，被认为是唯一合理的理论，因此，直到18世纪末，占统治地位的依然是微粒学说。菲涅耳开创了光学研究的新阶段，他发展了惠更斯(Huygens)和托马斯·杨的波动理论，成为“物理光学的缔造者”。[13]从而使光波动学说在后面近百年的时间内再次成为主流理论，一直到爱因斯坦（Albert Einstein）的光量子理论的提出，光的波粒二象性理论才最终统一了光的波动学说和粒子学说。[9]泊松亮斑的发现，是对光的波动理论的最有力支持。[1]
应用
光学工程领域
仪器设备研制
随着扫描隧道显微镜（STM）、原子力显微镜 （AFM）等扫描探针显微镜的发明和应用，纳米针尖作为扫描探针最关键的部件之一越来越被重视。纳米针尖应用领域广泛，但大面积、低成本、高质量、可调控地制备纳米针尖阵列仍是一个难题。使用电子束曝光或者聚焦离子束设备制备纳米针尖，虽然精度高但不能大面积快速制备；使用紫外曝光设备可以大面积快速制备，但制备精度达不到纳米量级。而基于泊松亮斑效应，在常规紫外曝光设备中可制备大面积、可控的纳米针尖阵列。[3]
激光光场调控
利用入射光的不完整螺旋相位调制并结合圆孔衍射研究非标准涡旋光束的传输特性进行光场调控。通过泊松亮斑和轨道角动量光束在实验上的调控，进一步验证了通过螺旋相位调制深度与振幅掩模版能够引导能流；并直观地展示了通过调节相位深度能够影响泊松亮斑的形成，且振幅掩模版的振幅调控对于光场调控的作用也至关重要。[5]
医学领域
当激光束照射到尿沉渣颗粒上，会发生衍射和散射，形成泊松亮斑，使该颗粒看起来象一个新的光源。该散射光信号经检测后可以得到两个参数：信号脉冲的高度（Fsc）和信号宽度（Fscw）。Fsc反映被测颗粒的大小，Fscw反映被测颗粒的长度。根据前向散射光，不仅可以计算出单位体积内不同大小的粒子总数，还可以在荧光强度相同时（相同细胞）区分颗粒的大小。由于肾小管的作用以及渗透压的影响，尿液中的细胞与血液中的细胞不同，细胞极易溶解或变形。因此，在染色相同的情况下，由散射光得到细胞形态的变化，具有重要的临床意义。例如，根据红细胞的均一性与不均一性判断血尿的来源。[4]
尿沉渣形态
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