矩形的判定定理共有两条：矩形判定定理一：有三个角是直角的四边形是矩形；1矩形判定定理二：对角线相等，且互相平分的四边形是矩形。1
矩形判定定理旨在阐释数学定义间存在实质性关联，通过原建构的平行四边形知识框架，经过对矩形的探究，在矩形判定定理的学习中经过“引入—发现—猜想—验证—表述—应用”的完整过程，以此来提升学生对关联知识的理解度 。23
矩形是特殊的平行四边形，它的定义是有一个角是直角的平行四边形是矩形。1矩形具有平行四边形的所有性质，既是平行四边形的应用又是学习正方形的基础，探究并证明矩形的判定定理，证明一个四边形是矩形是中考常见的题目。45
矩形的判定
1.有三个角是直角的四边形是矩形
2.对角线互相平分且相等的四边形是矩形
3.有一个角为直角的平行四边形是矩形
4对角线相等的平行四边形是矩形
应用举例
试证平行四边形四个内角平分线所圈成的四边形是矩形。
已知：如图，平行四边形ABCD的四个内角平分线的交点为E、F、G、H，
求证：四边形EFGH是矩形。
证明：因为四边形ABCD是平行四边形．所以∠DAB+∠CBA=180°。
因为AF、BF分别是∠DAB、∠CBA的平分线，所以∠FAB+∠FBA=90°。
在△FAB中，得∠AFB=90°。同理∠DHC=90°，∠FGH=90°。
所以四边形EFGH是矩形。
相关概念
矩形定义
有一个角是直角的平行四边形叫矩形。
性质
性质定理1：矩形的四个角都是直角；
性质定理2：矩形的对角线相等。
判定
判定定理1：有三个角是直角的四边形是矩形；
判定定理2：对角线相等的平行四边形是矩形。
周长和面积公式
矩形ABCD的周长C=2(a+b)；矩形ABCD的面积S=ab。(当a=b时，可以得到正方形的相应公式)
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