五边形的内角和是多少度?五边形内角和540°是怎么来的?

五边形内角和是多少?

五边形的内角和是多少度?五边形内角和540°是怎么来的?

先上答案:五边形内角和为540°。这是考察多边形内角和知识点。我是王老师,专注于小学数学!数学在于理解接收的过程,而不是死记硬背!对于知识点,要知其然,更要知其所以然。今天带大家学习下五边形内角和540°是怎么来的。

证明方法一

我们从一个五边形任意一个顶点做两条辅助线,这样五边形就被分成了3个三角形。如图:

五边形的内角和是多少度?五边形内角和540°是怎么来的?

→ 五边形内角和=3个三角形内角和,三角形内角和为180°

→ 五边形内角和:3×180°=540°。

证明方法二

我们从五边形内部任意1点出发,连接五边形五个顶点,这样五边形就被分成5个三角形,如图:

五边形的内角和是多少度?五边形内角和540°是怎么来的?

→ 五边形内角和=5个三角形内角和-360°(多了一个周角)

→ 五边形内角和:180°×5-360°=540°。

结语

根据以上证明方法,我们可以推导出N边形内角和公式:

N边形内角和=180°×(N-2)

五边形的内角和是多少度?五边形内角和540°是怎么来的?

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